如图,在直三棱柱中, , ,且分别是中点.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱中, , ,且分别是中点.
(1)求证: 平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,,棱,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中, 分别是棱的中点,点在线段上(包括两个端点)运动.
(1)当为线段的中点时,
①求证:;②求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
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如图,在直三棱柱中,,,是中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中,是的中点,与交于点, ,,,.
(1)求证: ;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图所示,在直三棱柱中,,,,是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中,,,,,M是棱的中点,
求证:;
求直线AM与平面所成角的正弦值.
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如图,直三棱柱中,分别是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
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如图,在直三棱柱中, ,,点是的中点,
(1)求证:∥平面;
(2)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
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