（本题满分12分）正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1...

（本题满分12分）正的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点（如图（1））．现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B（如图（2））．

在图形（2）中：

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；

（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使?证明你的结论．

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（本小题满分14分）如图5，正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。

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（本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是

和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（２）求二面角的余弦值；

（３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

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（本小题满分13分）

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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（本小题满分12分）正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．

（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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（本小题满分12分）正的边长为4，是边上的高，、分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角．

（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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（本小题满分12分）

已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小；

(Ⅱ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

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（本题满分14分） 如图(1)在等腰中，D，E，F分别是AB，AC和BC边的中点，，现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))

（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

（II）求二面角E-DF-C的余弦值；

（III）在线段BC是否存在一点P，但APDE？证明你的结论.

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已知如图①，正三角形的边长为4，是边上的高，，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图②．

（1）判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求棱锥的体积．

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已知正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角，如图．

（I）证明：∥平面；

（II）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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