若奇函数在定义域上是减函数.
(1)求满足的集合;
(2)对(1)中的,求函数的定义域.
高三数学解答题中等难度题
已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,
① 方程有实数根;② 函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考: )
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,三个函数的定义域均为集合.
(1)若恒成立,满足条件的实数组成的集合为,试判断集合与的关系,并说明理由;
(2)记,是否存在,使得对任意的实数,函数有且仅有两个零点?若存在,求出满足条件的最小正整数;若不存在,说明理由.(以下数据供参考: )
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,①方程有实数根;②函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:,:满足,且是的充分条件,求实数的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
设M是由满足下列性质的函数构成的集合:
在定义域内存在,使得=成立。已知下列函数:
①; ②; ③;④,
其中属于集合M的函数是________。(写出所有满足要求的函数的序号)。
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合,已知:;:满足,且若则为真命题,求实数的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.
(Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
定义域为的函数满足,且的导函数,则满足的的集合为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析