已知函数,三个函数的定义域均为集合.（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合...

已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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已知函数,三个函数的定义域均为集合.

（1）若恒成立，满足条件的实数组成的集合为，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由.（以下数据供参考： ）

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已知函数，，，三个函数的定义域均为集合．

（1）若，试判断集合与的关系，并说明理由；

（2）记，是否存在，使得对任意的实数，函数有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数；若不存在，说明理由．（以下数据供参考：，）

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设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数

根；②函数”

（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意

成立。试用这一性

质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义

域中任意的当且

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已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，

① 方程有实数根；② 函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，

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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

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(本小题共14分)已知是由满足下述条件的函数构成的集合：对任意，①方程有实数根；②函数的导数满足．

（Ⅰ）判断函数是否是集合中的元素，并说明理由；

（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性质：若的定义域为，则对于任意，都存在，使得等式成立．试用这一性质证明：方程有且只有一个实数根；

（Ⅲ）对任意，且，求证：对于定义域中任意的，，，当，且时，.

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是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：

①对任意的，都有；

②存在常数，使得对任意的，都有.

（1）设，问是否属于？说明你的判断理由；

（2）若，如果存在，使得，证明这样的是唯一的；

（3）设为正实数，是否存在函数，使？作出你的判断，并说明理由.

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（本小题满分12分）

设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”

（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

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（本小题满分10分）已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立.

(1)试判断函数是否属于集合?请说明理由;

(2)设函数,求实数的取值范围.

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