(文科)设直线与椭圆相交于A、B两个不
同的点,与x轴相交于点F.
(I)证明:
(II)若F是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。
高二数学解答题简单题
(文科)设直线与椭圆相交于A、B两个不
同的点,与x轴相交于点F.
(I)证明:
(II)若F是椭圆的一个焦点,且,求椭圆的方程。
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点, 周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点,证明:当直线变化时,总有TA与的斜率之和为定值.
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已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点, 周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点,证明:当直线变化时,总有TA与的斜率之和为定值.
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已知椭圆C:的两个焦点为、,且经过点,一组斜率为的直线与椭圆C都相交于不同两点、。
(1)求椭圆C的方程;
(2)证明:线段的中点都有在同一直线上;
(3)对于(2)中的直线,设与椭圆C交于两点M、N,试探究椭圆上使MNQ面积为的点Q有几个?证明你的结论。(不必具体求出Q点的坐标)
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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连结交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
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已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点,连接交椭圆于另一点,证明直线与轴相交于定点;
(3)在(2)的条件下,过点的直线与椭圆交于两点,求的取值范围.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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如图,在直角坐标中,设椭圆:的左右两个焦点分别为,,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交,其中一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,经过点且斜率为,直线与椭圆有两个不同的和交点,请问是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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