（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极...

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。

（Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

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（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．

（Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆·贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会‘中国馆·贵宾厅’艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆·贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆·贵宾厅”的概率为”

（Ⅰ）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率。

（Ⅱ）求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆·贵宾厅”的概率

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（注意：在试题卷上作答无效）

举世瞩目的中国2010年上海世界博览会开幕式4月30日晚在上海世博文化中心隆重举行，夜幕降临，浦江两岸华灯璀璨，世博园内流光溢彩。造型宛如飞碟的上海世博文化中心内，8000多名观众欢聚一堂，热切期待盛会开幕时刻的到来。现开幕式上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。

(1)求①号面需要更换的概率；

(2)求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；

(3)写出的分布列，求的数学期望.

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

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(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．

各专家独立评审．

（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（II）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．

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本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

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(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知的内角A，B及其对边，满足，求内角．

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