曲线在点处的切线的斜率是__________ ；切线方程为_________．

（本题满分14分）已知曲线C：

（1）求证：曲线C上的各点处的切线的斜率小于1；

（2）求曲线C上斜率为0的切线方程.

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（本小题满分12分）

已知曲线

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程

(2)求曲线在点P(2,4)的切线方程

(3)求斜率为4的曲线的切线方程

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知曲线.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）过点作曲线的切线，若所有切线的斜率之和为1，求的值.

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已知是抛物线上的一点，过点的切线方程的斜率可通过如下方式求得在两边同时求导，得：，则，所以过的切线的斜率.试用上述方法求出双曲线在处的切线方程为_________.

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已知函数f（x）＝x3＋x－16．

（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（2）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=x3+x﹣16．

（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（2）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线的方程；

（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）＝x3＋x－16.

（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

（2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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