已知函数f（x）＝x3＋x－16．（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y＝f...

已知函数f（x）＝x3＋x－16．

（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（2）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）=x3+x﹣16．

（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（2）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线的方程；

（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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已知函数f（x）＝x3＋x－16.

（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

（2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值

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已知函数．

当时，求曲线在处的切线方程；

过点作的切线，若所有切线的斜率之和为1，求实数a的值．

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已知函数．

（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；

（2）求在点处的切线方程．

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已知函数（为常数，且），当时有极大值.

（1）求的值；

（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.

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已知函数（为常数，且），当时有极大值.

（1）求的值；

（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.

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已知数列共16项，且，记关于x的函数，，若是函数的极值点，且曲线在点处的切线的斜率为15，则满足条件的数列的个数_____ .

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