已知椭圆的焦点是,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点P在椭圆上,且,求的面积.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆的焦点是,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点P在椭圆上,且,求的面积.
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已知椭圆的左、右两个焦点分别为,离心率,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆上的一动点(非长轴端点),的延长线与椭圆交于点,的延长线与椭圆交于点,若面积为,求直线的方程.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)或
【解析】试题分析:(Ⅰ)由题意得,再由 椭圆的方程为;(Ⅱ)①当直线斜率不存在时,不妨取面积为 ,不符合题意. ②当直线斜率存在时,设直线, 由 得 ,再求点的直线的距离 点到直线的距离为面积为 ∴或 所求方程为或.
(Ⅰ)由题意得,∴,
∵,∴,
∴椭圆的方程为.
(Ⅱ)①当直线斜率不存在时,不妨取,
∴面积为 ,不符合题意.
②当直线斜率存在时,设直线,
由化简得,
设,
∴ ,
∵点的直线的距离,
又是线段的中点,∴点到直线的距离为,
∴面积为 ,
∴,∴高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,分别为左,右焦点,分别为左,右顶点,D为上顶点,原点到直线的距离为.设点在第一象限,纵坐标为t,且轴,连接交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)(文)若三角形的面积等于四边形的面积,求直线的方程;
(理)求过点的圆方程(结果用t表示)
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平面直角坐标系中,已知椭圆的左焦点为,离心率为,过点且垂直于长轴的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左、右顶点,若过点的直线与椭圆相交于不同两点.
①求证:;
②求面积的最大值.
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已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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(14分)已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设点,且,求直线方程.
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已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点求直线的方程
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已知椭圆的离心率为,右焦点为.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于, 两点,若,求直线的方程.
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已知椭圆的离心率为,右焦点为.
()求椭圆的方程.
()设点为坐标原点,过点作直线与椭圆交于, 两点,若,求直线的方程.
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已知椭圆的两焦点为、,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在椭圆上,且,求的值
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