已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
高三数学解答题中等难度题
已知直线:与焦点为的抛物线:相切.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于,两点,求,两点到直线的距离之和的最小值.
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(本小题满分12分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.
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已知抛物线的焦点为,直线与相切于点,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设直线交于两点,是的中点,若,求点到轴距离的最小值及此时直线的方程。
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已知椭圆的中心在原点,其中一个焦点与抛物线的焦点重合,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左右焦点分别为,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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设抛物线的焦点为F,已知直线与抛物线C交于A,B两点(A,B两点分别在轴的上、下方).
(1)求证:;
(2)已知弦长,试求:过A,B两点,且与直线相切的圆D的方程.
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(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,经过点,,且抛物线的焦点为.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程和圆的方程.
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已知焦点在轴上的抛物线过点,椭圆的两个焦点分别为 ,其中 与的焦点重合,过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆.
(1)求与及的方程;
(2)若动直线与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为,求的取值范围.
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已知椭圆过抛物线的焦点,,分别是椭圆的左、右焦点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与抛物线相切,且与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,其焦点在轴正半轴上,为直线上一点,圆与轴相切(为圆心),且,关于点对称.
(1)求圆和抛物线的标准方程;
(2)过的直线交圆于,两点,交抛物线于,两点,求证:.
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