已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点...

已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．

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已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为

（1）求椭圆的方程；

（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为（其中为坐标原点），若，求点P的坐标.

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（12分）已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，

（1）求证：；

（2）求证：A、F、B三点共线；

（3）求的值．

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已知直线是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

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(本小题满分分)已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.

(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；

(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；

(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

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(本小题满分分)已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.

③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.

(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程(不要求证明)；

(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；

(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.

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已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.

（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；

（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.

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已知圆有以下性质：

①过圆上一点的圆的切线方程是.

②若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即.

（1）类比上述有关结论，猜想过椭圆上一点的切线方程 (不要求证明)；

（2）若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值.

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设是焦距为2的椭圆上一点，是椭圆的左、右顶点，直线与的斜率分别为，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知椭圆上点处切线方程为，若是直线上任意一点，从向椭圆作切线，切点分别为，求证直线恒过定点，并求出该定点坐标．

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