如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a11=1，…，第i行中第j个数为aij （1≤j≤i）．若a 21=
，a 22=
，则a31+a32+a33=________．
，a 22=
，则a31+a32+a33=________． 高三数学解答题中等难度题
，a 22=，则a31+a32+a33=________． 高三数学解答题中等难度题
，a 22=，则a31+a32+a33=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
则下列结论中正确的是________（把正确结论的序号都填上）．
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已知椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.
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已知椭圆
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线与椭圆交于
、
两点，试问，是否存在轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
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如图放置的边长为
的正三角形
沿
轴滚动.设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，记
的最小正周期为
；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为
，则
___▲___．
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（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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（本小题满分12分） 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？
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已知函数
图象过点
，且在该点处的切线与直线
垂直．
（1）求实数
，
的值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
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