已知在R上恒成立.（1）求的最大值；（2）若均为正数，且,求的取值范围.

（本题满分15分） 已知函数

（1）当时，求使成立的的值；

（2）当，求函数在上的最大值；

（3）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.

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已知在R上恒成立.

（1）求的最大值；

（2）若均为正数，且,求的取值范围.

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已知函数，且恒成立．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取最大值时，正数a，b满足，求的最小值．

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已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当时，对任意，恒成立，且当c取最大值时，正数m，n满足，求的取值范围.

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（本题10分）已知正数x，y，z满足.

(1)求的最大值；

(2)若不等式对满足条件的恒成立，求实数的取值范围．

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已知各项均为正数的数列满足，， .

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；

（Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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（本小题满分13分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数的极大值；

（Ⅱ）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；

（Ⅲ）求证：对任意正数、、、，恒有

．

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已知函数，为其导函数，且时有极小值-9.

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意，和的值至少有一个是正数，求实数的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值.

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已知函数（R），为其导函数，且时有极小值．

（1）求的单调递减区间；

（2）若，，当时，对于任意x，和的值至少有一个是正数，求实数m的取值范围；

（3）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．

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