有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧,分别与边,相切于点,.
(1)当长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
高三数学解答题困难题
有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧,分别与边,相切于点,.
(1)当长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
高三数学解答题困难题查看答案及解析
有一矩形硬纸板材料(厚度忽略不计),一边长为6分米,另一边足够长.现从中截取矩形(如图甲所示),再剪去图中阴影部分,用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒(如图乙所示,重叠部分忽略不计),其中是以为圆心、的扇形,且弧,分别与边, 相切于点, .
(1)当长为1分米时,求折卷成的包装盒的容积;
(2)当的长是多少分米时,折卷成的包装盒的容积最大?
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如图所示,在矩形中,,,图中阴影部分是以为直径的半圆,现在向矩形内随机撒4000粒豆子(豆子的大小忽略不计),根据你所学的概率统计知识,下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是( )
A.1000 B.2000 C.3000 D.4000
高三数学单选题简单题查看答案及解析
在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的长方体纸盒(如图).设小正方形边长为x厘米,矩形纸板的两边AB,BC的长分别为a厘米和b厘米,其中a≥b.
(1)当a=90时,求纸盒侧面积的最大值;
(2)试确定a,b,x的值,使得纸盒的体积最大,并求出最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
[2019·四川一诊]如图所示,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米,其内有一边长为1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖飞镖的大小忽略不计,则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为( )
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
[2019·四川一诊]如图所示,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米,其内有一边长为1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖飞镖的大小忽略不计,则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为( )
A. B. C. D.
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[2019·四川一诊]如图所示,某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米,其内有一边长为1分米的正六边形的小孔,现向该圆形图案内随机地投入一飞镖飞镖的大小忽略不计,则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为( )
A. B. C. D.
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某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为( )
A. x=15,y=12 B. x=12,y=15 C. x=14,y=10 D. x=10,y=14
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某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为( )
(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15
(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14
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