如图，正方体的顶点在平面上，若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为______．

如图,棱长为的正方体的顶点在平面内,三条棱,,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别为,;

（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值;

（2）求顶点到面的距离.

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如图，正方体的顶点在平面上，若和与平面都成角，则与平面所成角的余弦值为______．

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如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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(8分)如图，四棱锥底面是正方形且四个顶点在球的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点在球面上且面，且已知。

（1）求球的体积；

（2）设为中点，求异面直线与所成角的余弦值。

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如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为　　　　　　　　　　 。

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如图，在以、、、、、为顶点的五面体中，平面平面，，四边形为平行四边形，且.

（1）求证：；

（2）若，，直线与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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（本小题满分10分）

如图，在棱长为3的正方体中，.

⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；

⑵求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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