四面体的一条棱长是x，其余棱长都是1.（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；（2）...

四面体的一条棱长是x，其余棱长都是1.

（1）把四面体的体积V表示成x的函数f（x）；

（2）求f（x）的值域和单调区间.

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如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____.

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已知函数.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.

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设，，其中m是不等于零的常数.

（1）时，直接写出的值域；

（2）求的单调递增区间；

（3）已知函数，，定义：，，，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.例如：，，则，，，.当时，恒成立，求n的取值范围.

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“”表示不超过实数的最大的整数，如，又记，已知函数，给出以下命题：①的值域为；②在区间上单调递减；③的图象关于点中心对称；④函数为偶函数．

其中所有正确命题的序号是　　　　　　　　 ．（将所有正确命题序号填上）

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设,， 其中是不等于零的常数，

（1）、（理）写出的定义域（2分）；

（文）时，直接写出的值域（4分）

（2）、（文、理）求的单调递增区间（理5分，文8分）；

（3）、已知函数，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，

表示函数在上的最大值．例如：，，则 ，    ，

（理）当时，设，不等式

恒成立，求的取值范围（11分）；

（文）当时，恒成立，求的取值范围（8分）；

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关于函数的判断，正确的是

A.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

B.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

C.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

D.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

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关于函数的判断，正确的是

A. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

B. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

C. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

D. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

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已知函数,.求:

(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(II)求函数在区间上的值域.

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