已知一元二次方程的两根分别是，利用根与系数的关系求下列式子的值：（1）.（2）.

已知一元二次方程的两根分别是，利用根与系数的关系求下列式子的值：

（1）.

（2）.

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高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知直线，

（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；

（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；

（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；

（4）系数满足什么条件时是x轴；

（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成

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已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元），有如下统计资料：

设对呈线性相关关系，试求：

（1）线性回归方程的回归系数；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

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下列结论正确的是（　　 ）

A．

B．单项式的系数是-1

C．使式子有意义的的取值范围是

D．若分式的值等于0，则

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

为了考查两个变量和之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为、，已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是、，那么下列说法正确的是（　　 ）

A. 直线和一定有公共点　　 B. 必有直线

C. 直线和相交，但交点不一定是　　 D. 和必定重合

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设等比数列的公比，前项和为。已知 求的通项公式

【解析】本试题主要考查了等比数列的运用。利用等比数列的公比，前项和为，故有，利用，可知

解方程组可得，代入函数关系式中得到

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（本小题满分14分）

设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间．

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在中，已知 ，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。

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