在中，已知，面积，（1）求的三边的长；（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是①...

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在中，已知，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

又由得即

又又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。

高一数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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在中，已知，面积，
（1）求的三边的长；
（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是
①写出所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出的取值范围.
【解析】第一问中利用设中角所对边分别为
由得

又由得即
又由得即
又又得
即的三边长
第二问中，①得
故
②
令依题意有
作图，然后结合区域得到最值。

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在△ABC中，已知．sinB=cosAsinC，面积S_△ABC=6，
（1）求△ABC的三边的长；
（2）设P是△ABC（含边界）内的一点，P到三边AC、BC、AB的距离分别是x、y、z．
①写出x、y、z．所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出x+y+z的取值范围．
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△ABC的三边a、b、c和面积S满足关系式：S=c²-（a-b）²且a+b=2，求面积S的最大值．
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△ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最大值为（）
A. B. C. D.

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△ABC满足，，设是△内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）
（A）8 （B）9 （C）16 （D）18

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△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若
，则的最小值为________▲ ．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，EF=，设∠AOE=α．
（1）写出△AOB的面积关于α的函数关系式f（α）；
（2）写出函数f（α）的取值范围．

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如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，EF=，设∠AOE=α．
（1）写出△AOB的面积关于α的函数关系式f（α）；
（2）写出函数f（α）的取值范围．

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△ABC满足，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中x,y,z分别表示△MBC，△MCA,△MAB的面积，若f(M)=(x,y,)，则的最小值为( )
A．9 B．8 C．18 D．16

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△ABC满足=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则xy的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
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