如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝12...

如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝A1D，AB＝BC，∠ABC＝120°.

（1）证明：AD⊥BA1；

（2）若平面ADD1A1⊥平面ABCD，且A1D＝AB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知平行六面体ABCD - A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120°，则异面直线AC1与A1D所成角的余弦值（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

高三数学选择题简单题查看答案及解析

如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

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（2011•山东）如图，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，D1D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．

（1）证明：AA1⊥BD；

（2）证明：CC1∥平面A1BD．

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如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

（1）证明：MN∥平面C1DE；

（2）求点C到平面C1DE的距离．

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如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．

（1）求证：A1E⊥平面AED；

（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．

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如图所示，在四棱台ABCD­A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠BAD＝120°，AB＝AA1＝2A1B1＝2.

(1)若M为CD中点，求证：AM⊥平面AA1B1B；

(2)求直线DD1与平面A1BD所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图,在底面为菱形ABCD的四棱柱ABCD—A1B1C1D1　 中,∠ABC=60°,AA1=AB=2,A1B=A1D=2．

（1）求证：AA1⊥面ABCD；

（2）若点E在A1D上,且=2,求二面角E—AC—D．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，点E在A1D上

（1）求证：AA1⊥平面ABCD;

（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离

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