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已知函数f（x）=ln（2+3x）+
x2在x=
处取得极值．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意的x∈[
，]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2ln（2x）+x2．
（I）若函数g（x）=f（x）+ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（II）设h（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若h（x）存在两个零点m，n且2x=m+n，证明：函数h（x）在（x，h（x））处的切线不可能平行于x轴．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ln（2+3x）-
x2．
（1）求函数y=f（x）的极大值；
（2）令g（x）=f（x）+x2+（m-1）x（m为实常数），试判断函数g（x）的单调性；
（3）若对任意x∈
，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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记关于x的不等式
＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定义域为Q．
（1）若a=3时，求集合P；
（2）若Q∩P=Q，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为 ________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合
＞1，}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2在x=
处取得极值．
，
x2．
，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0均成立，求实数a的取值范围． 
＞1（a＞0）的解集为P，函数f（x）=2x+log2（-x2+3x-2）的定义域为Q．
＞1，}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．