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已知函数f（x）=lnx+x2
（1）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围．
（2）在（1）条件下若a＞1，h（x）=x3-3ax，x∈[1，2]，求h（x）的最小值；
（3）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n）且2x=m+n，证明：函数F（x）在点（x，f（x））处的切线不可能平行于x轴．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且满足2x=m+n，问：函数F（x）在（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2-ax．
（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=3时，求出f（x）的极值：
（III）在（I）的条件下，若
在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2-ax．
（I）若函数f（x）在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）当a=3时，求出f（x）的极值：
（III）在（I）的条件下，若在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）-ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x-3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x=m+n．问：函数F（x）在点（x，F（x））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2，且
，证明：
；
（3）设
对于任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-ax+lnx+b（a，b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0，求实数a，b的值；
（2）若f（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-ax，g（x）=lnx
（1）若f（x）≥g（x）对于定义域内的x恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+g（x）有两个极值点x1，x2且x1∈（0，
），求证：h（x1）-h（x2）＞
-ln2；
（3）设r（x）=f（x）+g（
），若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[
]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在x∈（0，1]内恒成立，试确定a的取值范围． 
，证明：
；
对于任意的a∈（1，2），总存在
，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围． 
），求证：h（x1）-h（x2）＞
-ln2；
），若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[
]，使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求实数k的取值范围．