首页
已知函数f(x)=lnx+x2.(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
单选题
填空题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
已知函数f(x)=lnx+x
2
.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x
-3ae
x
x∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知函数f(x)=lnx+x
2
(1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围.
(2)在(1)条件下若a>1,h(x)=x
3
-3ax,x∈[1,2],求h(x)的最小值;
(3)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n)且2x=m+n,证明:函数F(x)在点(x,f(x))处的切线不可能平行于x轴.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且满足2x=m+n,问:函数F(x)在(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
-ax.
(I)若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=3时,求出f(x)的极值:
(III)在(I)的条件下,若
在x∈(0,1]内恒成立,试确定a的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
-ax.
(I)若函数f(x)在其定义域上是增函数,求实数a的取值范围;
(II)当a=3时,求出f(x)的极值:
(III)在(I)的条件下,若
在x∈(0,1]内恒成立,试确定a的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x
-3ae
x
x∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x
-3ae
x
x∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=lnx+x
2
.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x
-3ae
x
x∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2
-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x,F(x))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=x
2
-ax,g(x)=lnx.
(1)若f(x)≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x
1
,x
2
,且
,证明:
;
(3)设
对于任意的a∈(1,2),总存在
,使不等式r(x)>k(1-a
2
)成立,求实数k的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=x
2
-ax+lnx+b(a,b∈R)
(1)若函数f(x)在x=1处的切线方程为x+y+2=0,求实数a,b的值;
(2)若f(x)在其定义域内单调递增,求a的取值范围.
高三
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
已知函数f(x)=x
2
-ax,g(x)=lnx
(1)若f(x)≥g(x)对于定义域内的x恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x
1
,x
2
且x
1
∈(0,
),求证:h(x
1
)-h(x
2
)>
-ln2;
(3)设r(x)=f(x)+g(
),若对任意的a∈(1,2),总存在x∈[
],使不等式r(x)>k(1-a
2
)成立,求实数k的取值范围.
高三
数学
填空题
中等难度题
查看答案及解析