已知，一元二次方程的两个根为和，且．（1）求二次函数的表达式；（2）解关于的不等式．

已知，一元二次方程的两个根为和，且．

（1）求二次函数的表达式；

（2）解关于的不等式．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；

（2）求方程解的集合；

（3）求不等式的解集.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；

（2）求方程解的集合；

（3）求不等式的解集.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知定义在上的函数同时满足：①对任意，都有；②当时，，

（1）当时，求的表达式；

（2）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围；

（3）若对任意，关于的不等式都成立，求实数的取值范围.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（为常数），方程有两个实根，

（1）求函数的解析式；

（2）设，解关于的不等式：

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知方程的两个根为，.

（1）求的值;

（2）若函数在上单调递减，解关于的不等式

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（其中为常数），且3和4是方程的两个根.

（1）求的值；

（2）当时，解关于的不等式.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分10分）

已知二次函数满足，;方程有两个实根，且两实根的平方和为10.

（1）求函数的解析式；

（2）若关于的方程在区间内有两个不等实根，求实数的取值范围.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）当时，证明：为奇函数；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不等实数根，求实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析