设函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)求证：f＋f(x)＝0.

已知函数的定义域是且，对定义域内的任意都有，且当时，，.

（1）求证：函数是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）解不等式：.

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（12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.

（1）求证：为奇函数；   （2）求证:是上的减函数；

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设函数（且）对定义域内任意的，恒有.

（1）求证： ；

（2）求证： 是偶函数；

（3）若为上的增函数，解不等式.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证:是上的减函数；

（3）求函数在区间上的值域.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证:是上的减函数；

（3）求函数在区间上的值域.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有且当时，，若.

(1)求证：为奇函数；

(2)求证: 是上的减函数；

(3)求函数在区间[-2,4]上的值域.

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已知函数是单调递增函数，其反函数是.

（1）若，求并写出定义域；

（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；

（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.

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（本小题满分12分）

已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都

有．

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有；

（1）求证：；

（2）求证：在定义域内为减函数；

（3）求不等式的解集.

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