记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）求的单调区间.

记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.

（1）求；

（2）求的单调区间.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

（1）判断函数是否属于集合？若是，则求出．若不是，说明理由；

（2）若函数求实数的取值范围．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

（本题12分）已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：

①在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

②在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．

(1)判断函数是否属于集合？并说明理由．若是，则请求出区间；

(2)若函数，求实数的取值范围．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，求满足的x的集合．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

给出以下四个命题:

①若集合,则;

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调递减区间是;

④已知集合，则映射中满足的映射共有3个;

⑤若,且,．

其中正确的命题有　　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

给出以下四个命题:

①若集合,则;

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调递减区间是;

④已知集合，则映射中满足的映射共有3个;

⑤若,且,．

其中正确的命题有　　　　　　 （写出所有正确命题的序号）．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为D，且同时满足以下条件：

①在D上是单调递增或单调递减函数；

②存在闭区间 D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．

(1)判断是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．

(2)若是闭函数，求实数的取值范围．

（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；

（4）求函数的最值及相应的值集合； （5）求函数的单调区间；

（6）若，求的取值范围

高一数学解答题困难题查看答案及解析

一个偶函数定义在上，它在上的图象如下图，下列说法错误的个数是（　　 ）

①这个函数仅有一个单调增区间

②这个函数仅有两个单调减区间

③这个函数在其定义域内最大值是6

④这个函数在其定义域内取最大值6时的取值的集合是

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 0个

高一数学单选题简单题查看答案及解析