如图1，梯形ABCD中，
，
，
，
，E为AD中点
将
沿BE翻折到
的位置，如图2，
为正三角形．
（1）求证：平面
平面BCDE；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
高三数学解答题中等难度题
如图1，梯形ABCD中，，，，，E为AD中点将沿BE翻折到的位置，如图2，为正三角形．
（1）求证：平面平面BCDE；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
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如图1，梯形ABCD中，，，，，E为AD中点将沿BE翻折到的位置，如图2，为正三角形．
（1）求证：平面平面BCDE；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
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如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E为AB的中点
将
沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
．
求证：平面
平面AEF；
求直线DF与平面CEF所成角的正弦值．
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如图，在直角梯形ABCD中，，，，E为AB的中点将沿CE折起，使点B到达点F的位置，且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为．
求证：平面平面AEF；
求直线DF与平面CEF所成角的正弦值．
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如图，已知五棱锥P－ABCDE，其中
ABE，PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝
．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的
，求AM的长．
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如图1，等腰梯形ABCD中，
，
，
，O为BE中点，F为BC中点.将
沿BE折起到
的位置，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）若平面
平面BCDE，求点F到平面
的距离.
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如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE，如图（2）．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥A1C；
（3）线段A1C上是否存在一点F，使得BF∥平面A1DE？说明理由．
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，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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，侧面ABE⊥底面BCDE，∠BAE=90°．
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