如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.
(1)证明:BE⊥DC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F-AB-P的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.
(1)证明:平面FAC;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.
(1)证明:平面FAC;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)
如图4,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,PD垂直于底面ABCD,已知四棱锥的正视图,如图5所示,
(Ⅰ)若M是PC的中点,证明:DM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求棱锥A-BDM的体积.
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(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD.
(I)证明:;
(II)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形,,侧面底面ABCD,并且,F为SD的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求直线BD与平面FAC所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点.
(1)求证:平面平面EBD;
(2)若PA=AB=2,求三棱锥P-EBD的高.
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