在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,过点且倾斜角为的直线与圆交于两点当时,求的取...

在平面直角坐标系中,圆的参数方程为（为参数）,过点且倾斜角为的直线与圆交于两点

当时,求的取值范围

若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.

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在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）求中点的轨迹的参数方程．

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[选修4—4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）求中点的轨迹的参数方程．

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（2018年全国卷Ⅲ理）在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．

（1）求的取值范围；

（2）求中点的轨迹的参数方程．

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在平面直角坐标系中，曲线（为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点．

（1）求曲线的参数方程和的取值范围；

（2）求中点的轨迹的参数方程．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为 为参数），过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点.

（1）求的取值范围；

（2）求中点的轨迹的参数方程.

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在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点.

（Ⅰ）求和的极坐标方程；

（Ⅱ）当时，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点.

（Ⅰ）求和的极坐标方程；

（Ⅱ）当时，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线M的参数方程为 (为参数)，过原点O且倾斜角为的直线交M于A、B两点．

(1)求和M的极坐标方程；

(2)当时，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知．若实数使得成立（其中为坐标原点）．

（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围．

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