已知四个命题：①，②，③，④，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）

已知四个命题：①，②，③，④，正确命题的序号是______.（填写所有正确答案的序号）

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是__________．(将所有正确答案序号填写到横线上)

①；②截面；③；④异面直线与所成的角为．

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如图所示，在四面体中，若截面是正方形，则下列命题中正确的是__________．(将所有正确答案序号填写到横线上)

①；②截面；③；④异面直线与所成的角为．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

设是两个非零平面向量，则有：

①若，则

②若，则

③若，则存在实数，使得

④若存在实数，使得，则或四个命题中真命题的序号为 __________．（填写所有真命题的序号）

【答案】①③④

【解析】逐一考查所给的结论：

①若，则，据此有：，说法①正确；

②若，取，则，

而，说法②错误；

③若，则，据此有：，

由平面向量数量积的定义有：，

则向量反向，故存在实数，使得，说法③正确；

④若存在实数，使得，则向量与向量共线，

此时，，

若题中所给的命题正确，则，

该结论明显成立.即说法④正确；

综上可得：真命题的序号为①③④.

点睛：处理两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．

【题型】填空题
【结束】
17

已知在中，，且.

（1）求角的大小；

（2）设数列满足，前项和为，若，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）．

①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

②命题“若，则”的逆否命题为真命题；

③条件，条件，则是的充分不必要条件；

④已知时，，若是锐角三角形，则.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）．

①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

②命题“若，则”的逆否命题为真命题；

③条件，条件，则是的充分不必要条件；

④已知时，，若是锐角三角形，则.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同直线，l⊥α，m⊂β．给出下列命题：

①α∥β⇒l⊥m；　 ②α⊥β⇒l；　 ③m∥α⇒l⊥β；　 ④l⊥β⇒m∥α．

其中正确的命题是　　　　 ． (填写所有正确命题的序号)．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知平面α，β，直线.给出下列命题：

① 若，，则；

② 若，，则；

③ 若，则；

④ 若，，则.

其中是真命题的是　　　　　　 ．（填写所有真命题的序号）．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知平面α，β，直线.给出下列命题：

① 若，，则；

② 若，，则；

③ 若，则；

④ 若，，则.

其中是真命题的是　　　　　　 ．（填写所有真命题的序号）．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知平面α，β，直线.给出下列命题：

① 若，，则；

② 若，，则；

③ 若，则；

④ 若，，则.

其中是真命题的是　　　　　　 ．（填写所有真命题的序号）．

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