已知椭圆：，动直线过定点且交椭圆于，两点（，不在轴上）.（1）若线段中点的纵坐标是，求直线...

已知椭圆：，动直线过定点且交椭圆于，两点（，不在轴上）.

（1）若线段中点的纵坐标是，求直线的方程；

（2）记点关于轴的对称点为，若点满足，求的值.

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已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.

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已知椭圆的焦距为，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线交椭圆于两点、，且是线段的中点，直线是线段的中垂线，证明直线过定点，并求出该定点坐标.

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已知椭圆的左焦点为，上顶点为为坐标原点，椭圆的离心率且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设线段的中点为，经过的直线与椭圆交于两点， ，若点关于轴的对称点在直线上，求直线方程.

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已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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已知椭圆： （）过点，且椭圆的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。

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已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆于不同的两点，设线段的中点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）当的面积为（其中为坐标原点）且时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点，使得当直线运动时，为定值？若存在，求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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