已知数列中，，，设.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和.

已知数列满足，.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和；

(3)设，数列的前项和为，求证：(其中).

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已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列；

⑵设数列，求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和。

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设数列的前项和为，已知．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，满足.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.

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（本小题满分12分）

已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列；

⑵设数列，求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和。

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已知各项均不为零的数列的前项和为，且，其中.

（1）求证：成等差数列；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，且为其前项和，求证：对任意正整数，不等式恒成立.

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(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，且

（1）设求证：数列是等比数列；

（2）设求证：数列是等差数列；

（3）求数列的通项公式及其前项和.

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(本小题满分12分)

已知数列的前项和为，且

（1）设求证：数列是等比数列；

（2）设求证：数列是等差数列；

（3）求数列的通项公式及其前项和.

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已知数列 ，为其前项的和，满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，数列的前项和为，求证：当时；

（3）（理）已知当，且时有，其中，求满足的所有的值．

（4）（文）若函数的定义域为，并且，求证．

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已知数列中，是它的前项和，并且，．

（1）设，求证是等比数列

（2）设，求证是等差数列

（3）求数列的通项公式及前项和公式

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