如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:( )
A.∥平面 B.平面∥平面
C.直线与直线所成角的大小为 D.
高三数学多选题中等难度题
如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有:( )
A.∥平面 B.平面∥平面
C.直线与直线所成角的大小为 D.
高三数学多选题中等难度题查看答案及解析
如图,在棱长均相等的正四棱锥最终,为底面正方形的重心,分别为侧棱的中点,有下列结论:
①平面;
②平面平面;
③;
④直线与直线所成角的大小为.
其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号)
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,在棱长均相等的正四棱锥最终,为底面正方形的重心,分别为侧棱的中点,有下列结论:①平面;②平面平面;③;④直线与直线所成角的大小为.
其中正确结论的序号是______.(写出所有正确结论的序号)
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中,点E是PC的中点,则下列结论正确的是( )
A、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
B、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角小于30°;
C、BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为;
D、BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成角大于30°.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
如图,四棱锥的底面是正方形,底面,,,点、分别为棱、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在正四棱台中,,,,、分别是、的中点.
(Ⅰ)求证:平面∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
注:底面为正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心,这样的四棱锥叫做正四棱锥.用一个平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥,底面与截面之间的部分叫做正四棱台.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,分别为的中点,平面 底面.
(1)求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,,分别为,的中点,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面.
(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和直线与平面所在的角相等,求的值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:面平面;
(3)求三棱锥的体积.
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