如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，E、F分别为，BC的中点．（1）求证：平面ABE；...

如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，E、F分别为，BC的中点．

（1）求证：平面ABE；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，E、F分别为和BC的中点．

求证：平面平面；

求证：平面ABE．

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如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）求三棱锥的体积的体积．

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如图,在三棱柱中, ⊥底面，底面为等边三角形，,, ,分别为, 的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积.

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（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE．

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如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱底面为中点,分别为上的点，且满足.

(1)求证:平面平面, ;

(2)若三棱锥的体积为,求三棱柱的侧棱长.

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如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图，在正三棱柱（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点．

（1）若，分别是，的中点，求证：平面；

（2）求证：三棱锥的体积为定值，并求出该定值．

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