如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．（1求异面直...

如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．

（I）求证：平面．

（II）求直线和平面所成角的正弦值．

（III）能否在上找一点，使得平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

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如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．

（1求异面直角与所成角的大小；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，、分别为、的中点，，，.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）当平面 平面时,求四棱锥的体积;

（Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

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已知某几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）设为中点，在棱上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

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如图,在四棱锥中,四边形是直角梯形, 底面 ,是的中点.

（1）.求证:平面平面;

（2）.若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.

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