在极坐标系中，已知，线段的垂直平分线与极轴交于点，求的极坐标方程及的面积．

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在极坐标系中，已知，线段的垂直平分线与极轴交于点，求的极坐标方程及的面积．

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已知点在圆上， 的坐标分别为， ，线段的垂直平分线交线段于点

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设圆与点的轨迹交于不同的四个点，求四边形的面积的最大值及相应的四个点的坐标.

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已知椭圆： （）的短轴长为2，离心率为，直线： 与椭圆交于， 两点，且线段的垂直平分线通过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆： （）的短轴长为2，离心率为，直线： 与椭圆交于， 两点，且线段的垂直平分线通过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆： （）的短轴长为2，离心率为，直线： 与椭圆交于， 两点，且线段的垂直平分线通过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.

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已知椭圆的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，过椭圆的右焦点的动直线与椭圆相交于、两点.

（1）求椭圆的方程;

（2）若线段中点的横坐标为,求直线的方程;

（3）若线段的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上,

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，求点横坐标的取值范围.

（Ⅲ）试用表示的面积，并求面积的最大值

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已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。

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已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上，且,求的值.

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