设抛物线的方程为，其中常数，是抛物线的焦点.（1）若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；...

设抛物线的方程为，其中常数，是抛物线的焦点.

（1）若直线被抛物线所截得的弦长为6，求的值；

（2）设是点关于顶点的对称点，是抛物线上的动点，求的最大值；

（3）设，、是两条互相垂直，且均经过点的直线，与抛物线交于点、，与抛物线交于点、，若点满足，求点的轨迹方程.

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设抛物线的方程为，其中常数，F是抛物线的焦点.

（1）设A是点F关于顶点O的对称点，P是抛物线上的动点，求的最大值；

（2）设，，是两条互相垂直，且均经过点F的直线，与抛物线交于点A，B，与抛物线交于点C，D，若点G满足，求点G的轨迹方程.

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已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．

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已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．

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已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．

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（本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

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已知椭圆抛物线有公共焦点，的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点。

(I)写出抛物线的标准方程；

(II)若，求直线的方程；

(III)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.　　

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

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（本题满分15分）已知的三个顶点在抛物线上，是抛物线的焦点，且,．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若直线与上述抛物线相交于点，直线过点且与处的切线垂直． 求证：直线关于直线的对称直线经过定点．

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已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称．

（1）求和的标准方程；

（2）过点的直线与交于，与交于，求证：．

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