已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为（1）求椭圆的方程；（2）不经...

已知点在椭圆上，为坐标原点，直线的斜率与直线的斜率乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆上，为坐标原点，直线的斜率与直线的斜率乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为

（1）求椭圆的方程；

（2）不经过点的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，点在上.

（1）求的方程；

（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

.已知椭圆的离心率为，点在上.

(1)求C的方程；

(2)直线不经过原点O，且不平行于坐标轴， 与C有两个交点A,B，线段AB中点为M，证明：直线OM的斜率与直线的斜率乘积为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2.

（1）求椭圆的的方程；

（2）已知椭圆的左顶点为为坐标原点，以为直径的圆上是否存在一条切线交椭圆于不同的两点，且直线与的斜率的乘积为？若存在，求切线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆 的离心率为,点在C上.

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，左、右焦点为，点在椭圆上，且点关于原点对称，直线的斜率的乘积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线经过点，且与椭圆交于不同的两点，若，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析