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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.

(1)求f(x)的表达式

(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.

高三数学解答题中等难度题

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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（I）求f（x）的表达式；
（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．
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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（I）求f（x）的表达式；
（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．
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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和．
（I）求f（x）的表达式；
（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值．
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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为,若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求f(x)的表达式
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小并求最小值.

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2006年6月某工厂将地处A，B两地的两个小工厂合成一个大厂，为了方便A，B两地职工的联系，企业准备在相距2km的A，B两地之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北45°方向的C处有一半径为0.7km的公园，则修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

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某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20%，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．
（1）若m=400时，要使公司利润至少增加10%，那么公司裁员人数应在什么范围内？
（2）若m=20k，且15＜k＜50，为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
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某单位为了解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总面积为30000m²的宿舍楼（每层的建筑面积相同），已知土地的征用费用为2250 元/m²，土地的征用面积为第一层的1.5倍，经工程技术人员核箅，第一层的建筑费用为400 元/m²，以后每增高一层，该层建筑费用就增加30 元/m²．设这幢宿舍楼的楼高层数为n，总费用为y 万元（总费用为建筑费用和征地费用之和）．
（1）求总费用y（万元）与楼高层数n之间的函数关系；
（2）这幢宿舍楼的楼髙层数为多少层时，总费用最少，并求出最少费用．
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某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m²）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m²，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m²，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m²．试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用．（总费用为建筑费用和征地费用之和）
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某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

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