已知数列是公比为2的等比数列,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
高三数学解答题中等难度题
已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且成等差数列,。
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和。
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已知等比数列的公比,前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)证明:.
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设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知
(1)求的通项公式。
(2)若数列满足 求数列的前项和。
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已知是数列的前项和,,等比数列的公比为4,且.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知数列的前项和为,满足,数列为等比数列,公比为,且,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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已知等差数列的前项和为,,且成等比数列,公比不为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和.
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已知数列的前项和公式为,若,则数列的前项和__________.
【答案】
【解析】依题意得,故,所以是首项为,公比为的等比数列,故.
[点睛] 已知数列的前项和,求数列的通项公式,其求解过程分为三步:
(1)先利用求出;(2)用替换中的得到一个新的关系,利用 便可求出当时的表达式;(3)对时的结果进行检验,看是否符合时的表达式,如果符合,则可以把数列的通项公式合写;如果不符合,则应该分与两段来写.
【题型】填空题
【结束】
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已知, , ,则的最小值为__________.
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已知数列的前项和,等比数列的公比,且,是,的等差中项.
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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设是公比大于的等比数列,为数列的前项和.已知,且,,构成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)令求数列的前项和.
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