已知是抛物线上一点，为的焦点．（1）若，是上的两点，证明：，，依次成等比数列．（2）若直线...

已知是抛物线上一点，为的焦点．

（1）若，是上的两点，证明：，，依次成等比数列．

（2）若直线与交于，两点，且，求线段的垂直平分线在轴上的截距．

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已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

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已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．

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已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点也为抛物线：的焦点．

（1）若，为椭圆上两点，且线段的中点为，求直线的斜率；

（2）若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，和，，设线段，的长分别为，，证明是定值．

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点也为抛物线：的焦点．

（1）若，为椭圆上两点，且线段的中点为，求直线的斜率；

（2）若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于，和，，设线段，的长分别为，，证明是定值．

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已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.

(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；

(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.

(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；

(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

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已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.

(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；

(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,设线段的长分别为,证明是定值.

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已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若，证明直线过定点并写出定点坐标.

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