已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）(1)...

已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）

(1)求证：；

(2)若,求直线的斜率的值；

(3)若为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线与轴交于点,直线与抛物线交于点，两点．直线,分别交椭圆于点、（,与不重合）

(1)求证：；

(2)若,求直线的斜率的值；

(3)若为坐标原点,直线交椭圆于，，若,且,则是否为定值？若是,求出定值；若不是,请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)斜率为的直线交抛物线于不同两点，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点F与椭圆的右焦点重合.

（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；

（Ⅱ）斜率为-1的直线l交抛物线C于不同两点A，B，求证：.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点．

（I）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右顶点为，直线交椭圆于两点（与点不重合），且满足，若点为中点，求直线斜率的最大值．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知标准方程下的椭圆的焦点在轴上，且经过点，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合．椭圆的上顶点为，过点的直线交椭圆于两点，连接、，记直线的斜率分别为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)求的值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形（为坐标原点）的面积．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析