在平面直角坐标系中，，，的边满足.则点的轨迹方程为______.

在平面直角坐标系中，已知点，动点满足.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）设（1）中所求的轨迹与直线交于两点，求证： （为坐标原点）.

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在平面直角坐标系中，，，动点R满足．

求点R的轨迹方程C；

过点的直线l与中的轨迹方程C交于点A，B，与x轴交于点Q，设，，求证：为定值．

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（本小题10分）

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;

（2）点为当时轨迹E上的任意一点，定点的坐标为（3，0），

点满足,试求点的轨迹方程。

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在平面直角坐标系中，，，的边满足.则点的轨迹方程为______.

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在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是（　 ）

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点满足，，求点的轨迹方程.

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在平面直角坐标系中，已知点为平面上的动点，且过点作的垂线，垂足为，满足：

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)在轨迹上求一点，使得到直线的距离最短，并求出最短距离.

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在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线，则动点的轨迹的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，已知点，动点在轴上的正射影为点，且满足直线.

（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）当时，求直线的方程.

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在平面直角坐标系中，已知，动点满足，记动点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点，且，求的值.

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