三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.（1）证明：为...

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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.

（1）证明：为线段的中点；

（2）求二面角的余弦值.

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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.
（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角的余弦值.

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三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且.
（1）证明：为线段的中点；
（2）求二面角的余弦值.

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如图，已知正方体的棱长为2，点E为线段的中点，点F,G分别为线段与上的动点，当三棱锥的俯视图的面积最大值，该三棱锥的正视图的面积为________________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，SA=SC，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角M-NC-B的余弦值．

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如图分别为三棱锥S-ABC的直观图与三视图，在直观图中，SA=SC，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求二面角M-NC-B的余弦值．

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已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
（3）若点为的中点，求二面角的大小．

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（12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
（3）若点为的中点，求二面角的大小．

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