如图，在多面体ABCDE中，
，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，且
.
（1）求证：
平面ADF；
（2）求二面角
的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，F为BC的中点，且.
（1）求证：平面ADF；
（2）求二面角的正切值.
高二数学解答题中等难度题
如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，F为BC的中点，且.
（1）求证：平面ADF；
（2）求二面角的正切值.
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（本小题满分
分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，
，AA1=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求多面体
的体积；
（3）求二面角
的平面角的正切值．
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，△ABC是正三角形．
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如图，四面体
中，
、
分别是
、
的中点，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值；
（Ⅲ）求点到平面
的距离．
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在多面体
中，
，
，
平面
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角正切值的大小．
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在多面体
中，
，
，
平面，
，为的中点。
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）若
，求二面角
的正切值的大小。
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（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的正切值．
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