如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE，△ABC是正三角形．（Ⅰ）求证：平面...

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如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE

，△ABC是正三角形．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

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如图，已知多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE，△ABC是正三角形．
（Ⅰ）求证：平面BDE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求平面ABE与平面BCD所成的锐二面角的大小．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为CD中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：EF⊥平面BCD．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F在CD上（不含C，D两点）
（1）求多面体ABCDE的体积；
（2）若F为CD中点，求证：EF⊥面BCD；
（3 ）当的值为多少时，能使AC∥平面EFB，并给出证明．

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如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F为BC中点．
（1）求证：AF⊥平面BCD；
（2）求直线CE与平面ABDE所成角的正切值；
（3）求多面体ABCDE的体积．

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如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求证：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面体ABCDE的体积．

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如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．
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如图，在多面体ABCDE中，，平面ABC，，，F为BC的中点，且.
（1）求证：平面ADF；
（2）求二面角的正切值.

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在如图所示的五面体ABCDEF中，AB∥CD，AB＝2AD＝2，∠ADC＝∠BCD＝120°，四边形EDCF是正方形，二面角E﹣DC﹣A的大小为90°．
（1）求证：直线AD⊥平面BDE
（2）求点D到平面ABE的距离．

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在如图所示的空间几何体中，△ABC，△ACD都是等边三角形，AE=CE，DE∥平面ABC，平面ACD⊥平面ABC．
（1）求证：DE⊥平面ACD；
（2）若AB=BE=2，求多面体ABCDE的体积．

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在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
（Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
（Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

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