已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
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已知为实常数,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在区间上存在两个不同零点,求实数的取值范围.
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已知,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求证: .
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已知,函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求证:
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
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已知函数,其中.
(1)设是函数的极值点,讨论函数的单调性;
(2)若有两个不同的零点和,且,
(i)求参数的取值范围;
(ii)求证:.
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已知为实常数,函数.
(1)求函数的最值;
(2)设.
(i)讨论函数的单调性;
(ⅱ) 若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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已知为实常数,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点;
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:且.(注:为自然对数的底数)
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已知函数, ()
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,函数()有最小值.记的最小值为,求的值域;
(Ⅲ)若存在两个不同的零点, (),求的取值范围,并比较与0的大小.
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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)若,使得对任意恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数有且仅有一个零点,设,且函数有两个零点,求实数的取值范围,并证明:.
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