求分别满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）经过，两点；（2）短轴长为10，离心率为．

求分别满足下列条件的椭圆的标准方程．

（1）经过，两点；

（2）短轴长为10，离心率为．

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求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：

（1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；

（2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

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求满足下列条件的曲线的方程：

（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程

（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程：

（1）椭圆的焦点在y轴上，焦距为4，且经过点A（3，2）；

（2）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作重直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，且|AB|=3，离心率为．

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已知椭圆：经过点，离心率为.　

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点．是否存在常数, 满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆：经过点，离心率为.　

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.

①是否存在常数，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；

②若的面积为， 的面积为，且，求的最大值.

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已知椭圆： 的左焦点为，离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线交椭圆于， 两点.

（i）若直线经过椭圆的左焦点，交轴于点，且满足， .求证： 为定值；

（ii）若（为原点），求面积的取值范围.

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分别求满足下列条件的椭圆标准方程：

（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，；

（2）离心率，且与椭圆有相同焦点.

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分别求满足下列条件的椭圆标准方程：

（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，；

（2）离心率，且与椭圆有相同焦点.

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