设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.
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设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),对于x∈R恒成立,且f(x)=0的两个实数根的平方和为10,f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.
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已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上对于任意两个不相等的实数,恒有成立,若实数满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知函数和同时满足以下两个条件:
(1)对于任意实数,都有或;
(2)总存在,使成立,则实数的取值范围是 __________.
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已知函数和同时满足以下两个条件:
(1)对于任意实数,都有或;
(2)总存在,使成立.
则实数的取值范围是 __________.
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已知函数和同时满足以下两个条件:
(1)对于任意实数,都有或;
(2)总存在,使成立.
则实数的取值范围是 __________.
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函数同时满足以下两个条件:
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有;
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)= ⑸ f(x)=
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知是满足下列性质的所有函数组成的集合:对于函数,使得对函数定义域内的任意两个自变量,均有成立.
(1)已知函数,,判断与集合的关系,并说明理由;
(2)已知函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得,属于集合?若存在,求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知二次函数(其中)满足下列3个条件:
①的图象过坐标原点;
②对于任意都有成立;
③方程有两个相等的实数根,令(其中),
(1)求函数的表达式;
(2)求函数的单调区间(直接写出结果即可);
(3)研究函数在区间上的零点个数.
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