已知函数f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．（1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求...

已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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已知函数f (x)＝a lnx＋＋x (a≠0)．

(1)若曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线与直线x－2y＝0垂直，求实数a的值；

(2)讨论函数f (x)的单调性．

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已知函数f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

（1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求a的值；

（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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已知二次函数f（x）满足：①当x=1时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3，且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直．

（1）求f（1）的值；

（2）若函数g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2，求实数a的取值范围．

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）=x3-3ax+e，g（x）=1-lnx，其中e为自然对数的底数.

（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l：x+2y=0垂直，求实数a的值；

（II）设函数F（x）=-x[g（x）+x-2]，若F（x）在区间（m,m+1）（m∈Z）内存在唯一的极值点，求m的值；

（III）用max{m，n}表示m，n中的较大者，记函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x>0）. 若函数h（x）在（0，+∞）上恰有2个零点，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）=ex·（a++lnx），其中a∈R.

（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-垂直，求a的值；

（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.

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