已知椭圆的左右两焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF1上一点...

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已知椭圆

的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若

，

（其中O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；
（Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b²=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若

，求直线l的方程．

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已知椭圆的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若，（其中O为坐标原点）．求椭圆C离心率e的最大值．
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已知椭圆的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若，（其中O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C离心率e的最大值；
（Ⅱ）如果离心率e取（Ⅰ）中求得的最大值，已知b²=2，点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若，求直线l的方程．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且|F₁F₂|=2，点在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF₁⊥PF₂，⊙O的方程为x²+y²=4．求点p坐标，并判断直线pF₂与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为为椭圆上一动点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）过点M作C₂的切线l交于C₁与Q、R两点，求证：．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为为椭圆上一动点，F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A、M为动点，且成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程；
（3）过点M作C₂的切线l交于C₁与Q、R两点，求证：．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．
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已知椭圆C₁的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=，点P为椭圆上一动点，点F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆短轴的上端点为A，点M为动点，且||²，•，•成等差数列，求动点M的轨迹C₂的方程．
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已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，P是椭圆上一动点，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，且△PF₁F₂面积的最大值为．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线l为圆的切线，且直线l交椭圆C于A、B两点，求的值．
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